Resumo:
A ISO 5349 define que os acelerómetros devem estar rigidamente montados para se efetuarem as medições. O conceito de rigidez deriva da definição de função com um grau de liberdade. A norma 5348 também recomenda que a frequência de ressonância do acelerómetro deve ser no mínimo cinco vezes superior á máxima frequência de interesse o que no caso da medição no sistema mão braço é de 1250 Hz. Sendo a frequência de ressonância dos acelerómetros normalmente utilizados nestas medidas muito superiores a este valor, o que fica principalmente em causa é a frequência de ressonância da montagem.
Neste artigo vão ser revistos os métodos de montagem de acelerómetros para efetuar estes ensaios e os fatores que há que ter em consideração na sua seleção.
Introdução
O titulo da ISO 5349 “ Vibrações mecânicas – Medição e avaliação da exposição dos indivíduos às vibrações transmitidas ao sistema mão-braço “ é contraditório com o que na norma é referido em termos de montagem de sensores “os acelerómetros deverão ser montados rigidamente na superfície vibrante”. De facto sendo os acelerómetros montados da forma referida o que estão a medir são as vibrações na ferramenta e não as vibrações transmitidas ao sistema mão braço.
É sabido que a montagem do acelerómetro e o próprio sistema mão braço influenciam as vibrações transmitidas.
A influência da resposta em frequência do acelerómetro nos resultados das medidas
Os acelerómetros mais frequentemente utilizados em medição de vibrações no sistema mão-braço são do tipo piezoelétrico. Neles a carga elétrica gerada é proporcional à aceleração a que estão sujeitos.
O conceito de rigidez referido na norma deriva da definição de função com um grau de liberdade.
Num sistema de um grau de liberdade define-se a função Transmissibilidade que apresenta a relação entre a força gerada e a força transmitida em função da frequência, que a seguir é apresentada graficamente.
Quando Beta (frequência natural do sistema com um grau de liberdade a dividir pela frequência da força excitadora) é igual a um ocorre o fenómeno de ressonância, e ocorre uma amplificação da força transmitida.
Nesta função definem-se três zonas:
- Zona de comportamento rígido quando Beta é muito menor que 1, em que as forças transmitidas são aproximadamente iguais às forças geradas;
- Comportamento flexível, quando Beta é muito maior que um, em que as forças transmitidas são menores que as forças geradas;
- Zona de ressonância, quando beta é aproximadamente igual a um e em que as forças transmitidas são superiores às forças geradas. Nesta zona a amplitude da Transmissibilidade varia de uma forma inversamente proporcional ao amortecimento.
É assim que é frequente os fabricantes de acelerómetros apresentaram a resposta em frequência de uma acelerómetro com uma forma semelhante à função de um grau de liberdade, conforme se pode ver na figura a seguir apresentada:
Figura – O acelerómetro como um sistema massa-mola de um grau de liberdade ( Fonte: DYTRAN INSTRUMENTS)
Do ponto de vista do rigor do ensaio pretende-se sempre que a resposta em frequência do acelerómetro seja de forma a garantir que se trabalha na zona rígida da função Transmissibilidade, para se assegurar que o valor medido pelo sensor dentro do acelerómetro é igual ao valor a que o conjunto do acelerómetro está sujeito.
A norma refere que a frequência de ressonância do acelerómetro e de montagem dever ser no mínimo cinco vezes superior á gama de medida o que no caso da medição do sistema mão braço é de 1250 Hz. Sendo a frequência de ressonância dos acelerómetros normalmente utilizados nestas medidas muito superiores a este valor, o que fica principalmente em causa é a frequência de ressonância da montagem.
A influência da resposta em frequência da montagem do acelerómetro
Na ISO 5349 é referido que “O método de montagem deverá proporcionar uma resposta em frequência linear ao longo da gama de frequência a medir, ou seja, não deverá atenuar ou amplificar e não deve gerar quaisquer ressonâncias nesta gama de frequência.”
É conhecida a influência da montagem dos acelerómetros piezoelétricos na resposta em frequência das medidas. A montagem do acelerómetro gera um sistema com um grau de liberdade ao qual está associada uma frequência natural frequentemente designada por frequência de ressonância da montagem.
Do ponto de vista do rigor do ensaio pretende-se sempre que a montagem seja de forma a garantir que se trabalha na zona rígida desta função, de forma a assegurar que o valor medido pelo sensor dentro do acelerómetro seja igual ao valor em que o objeto onde está montado está sujeito.
Assim o modo como a sonda é posta em contacto com o ponto de medida influencia significativamente os resultados das medidas. Como regra geral pode-se afirmar que, quanto mais rígida for a ligação da sonda ao ponto de medida, mais rigor terá a medida. Assim na figura a seguir apresentada a melhor montagem consistiria na Referência 1, com o acelerómetro fixo por perne roscado, que é a que apresenta a frequência de ressonância de montagem com valor mais elevada.
De acordo com a norma a frequência de ressonância de montagem teria de ser superior a cinco vezes a gama de medida de 1250 Hz, ou seja, 6250Hz.
Este valor de frequência de ressonância de montagem só é conseguido com montagens muito rígidas, como sejam por exemplo uma base magnética plana em superfícies planas ou com perne de montagem.
As curvas de ponderação em frequência da norma
A Norma ISO 5349-1 define a seguinte curva de ponderação em frequência:
De acordo com esta curva vê-se que as frequências superiores a 500Hz são ponderadas num valor inferior a 4% das frequências entre 8 e 16Hz.
Isto significa que após a aplicação da ponderação, a percentagem do valor contabilizado para a medida, em frequências superiores a 500 Hz é inferior ao erro de medido associado à resposta em frequência da maioria dos acelerómetros utilizados para este tipo de medidas (desvio da linearidade inferior a 5%; sensibilidade transversal inferior a 5%))
Ou seja, a norma específica uma atenuação superior ao erro de medida dos acelerómetros para frequências superiores a 500 Hz.
Pode ocorrer que o erro de medida derivado só da imprecisão do acelerómetro a frequências entre 8 e 16 Hz seja superior aos valores ponderados medidos a frequências superiores a 500 Hz, principalmente quando a importância das componentes de baixa frequência, menores que 100 Hz, for muito maior que as de alta frequência, superiores a 500 Hz, como é o caso da maioria das máquinas.
A localização da montagem do acelerómetro
A ambiguidade da norma ISO 5349 surge especialmente na parte 2, quando se refere à localização dos acelerómetros. Por um lado refere que “A realização de medições diretamente na palma da mão são, normalmente, apenas possíveis com recurso a adaptadores de montagem” e no seu anexo D, dá como exemplo alguns adaptadores que claramente não cumprem o requerido anteriormente relativamente à rigidez da montagem nas altas frequências, superiores a 500 Hz.
Sendo difícil estimar, com precisão, os erros decorrentes da utilização de uma montagem que não reflita com rigor as condições de utilização real, pode-se afirmar, sem incorrer grande risco, que os erros decorrentes de uma montagem de ensaio que não seja fiel às condições de utilização real, são maiores que os decorrentes da montagem não ser rígida para fenómenos vibratórios com frequências superiores a 500 Hz.
Assim só em casos em que o espectro de frequência das vibrações das máquinas apresente componentes muito dominantes acima dos 500 Hz se revela estritamente necessária uma montagem de acelerómetro de elevada rigidez. Nas outras situações, que são a maioria, é preferível optar pela montagem o mais realista de possível e perder rigor nas medidas a frequências superiores de 500 Hz.
Conclusão
Nas medições efetuadas de acordo com a ISO 5349 só em casos em que o espectro de frequência das vibrações das máquinas apresente componentes muito dominantes acima dos 500 Hz, se revela estritamente necessária uma montagem de acelerómetro de elevada rigidez. Nas outras situações, que são a maioria, é preferível optar pela montagem o mais realista de possível e perder rigor nas medidas a frequências superiores de 500 Hz.
Num ensaio em que se utilize uma montagem que reflita de uma forma realista, as condições de trabalho, os resultados refletem, com muito maior rigor, o nível de vibrações a que os trabalhadores estão expostos.
Referências
- Diretiva 2002/44/CE
- ISO 5349-1 e ISO 5349-2 de 2001 Vibrações Mecânicas – Medição e avaliação da exposição dos indivíduos às vibrações transmitidas pela mão
- Handbook of HUMAN VIBRATION, M.J.GRIFFIN, ACADEMIC PRESS, 1990
- E.U. Guide to good practice on Hand-Arm Vibration – European Commission General Direction Employment and Social Affairs